Мультфильмы Александра Татарского награждались на фестивалях:

• «Пластилиновая ворона» — всего 25 призов
  • «Гран-при» на Всесоюзном фестивале телефильмов, 1981;
  • Диплом МКФ в Габрово, Болгария, 1983;
• «Падал прошлогодний снег»:
  • Приз «Серебряный Кукер» на МКФ в Варне, Болгария, 1983;
  • Диплом ФИДЕЖ на III МФАФ в Варне и др.
• «Обратная сторона Луны»:
  • Приз «Золотой клоун» на VI МКФ в Загребе, 1984;
  • Диплом на МКФ в Лондоне, 1984, и др.
• «Следствие ведут Колобки» — Приз «Золотой Кукер» на МКФ в Варне, 1987;
• «Лифт 1»:
  • 2-я премия на МКФ «Минимакс», Сосновец, Польша, 1989;
  • приз жюри ВФАФ «Крок», Киев, 1989;
  • 1-й приз ВКФ «Дебют», Москва, 1990;
• «Братья Пилоты готовят на завтрак макарончики» — Премия «Ника» за лучший анимационный фильм, 1997;
• «Унесённые ветром» — «Гран-при» МФАФ в Злине, Чехия;
• «Красные ворота Расёмон»:
  • «Гран-при» МКФ детского кино в Чикаго, США, 2002;
  • приз МКФ в Эшпиньо, Португалия, 2003;
  • приз МКФ в Чикаго «За лучшую традиционную анимацию», премия «Оз», США, 2003;
• «Гора самоцветов» — премия «Золотой Орёл», 2006, и др.